作业帮2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:46:19
2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?
2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?
这个问题可以这样考虑：2005减去它的1/2,余下的数是2005×（1-1/2）；再减去余下数的1/3,余下的数是2005×（1-1/2）（1-1/3）；再减去余下数的1/4,余下的数是________________,依此类推,直到减去余下数的1/2005后,余下的数是_________________________.你能求出这个数是多少吗?
2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?
2005*(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)…………（2004/2005）=2005*（1/2005）=1
2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1（约分后只剩下1）
第一个空填2005/4 这个按方法算就行。
第二个空是1按上面的方法写出算式，先算出括号内的，一约分就会发现最终答案为1.
2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1（约分后只剩下1）
2005*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)…(1-1/2005)
=2005*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(2004/2005)
=1（约分后只剩下1）
知道了吗？祝你学习进步！！！！！！！