数学函数中求最大值怎样求?如图用长为18m的篱笆,两面靠墙围成矩形的苗圃.设矩形的一边为x（m）,面积为y（m^2)①求x与y的函数关系式②当x为何值时,所围苗圃的面积最大?最大面积为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:29:03
数学函数中求最大值怎样求?如图用长为18m的篱笆,两面靠墙围成矩形的苗圃.设矩形的一边为x（m）,面积为y（m^2)①求x与y的函数关系式②当x为何值时,所围苗圃的面积最大?最大面积为多少?

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数学函数中求最大值怎样求?
如图
用长为18m的篱笆,两面靠墙围成矩形的苗圃.设矩形的一边为x（m）,面积为y（m^2)
①求x与y的函数关系式
②当x为何值时,所围苗圃的面积最大?最大面积为多少?

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1.由长方形的面积=长*宽可得,y=x*(18-x)
2.y=18x-x^2=-81+18x-x^2+81=81-(x-9)^2
根据一元二次函数的性质,最大值为81,当且仅当X=9时取最大值

y=x*(18-x)
y=18x-x^2=-81+18x-x^2+81=81-(x-9)^2
so y_max=81 when x=9.

X(18-X)=Y
X=18-X的时候最大 X=9

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