作业帮若A={x∈Z | 2≤2的（2—x）次≤8} ,B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值＞1},则A∩（B的补集）为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:38:53
若A={x∈Z | 2≤2的（2—x）次≤8} ,B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值＞1},则A∩（B的补集）为?
若A={x∈Z | 2≤2的（2—x）次≤8} ,B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值＞1},则A∩（B的补集）为?
若A={x∈Z | 2≤2的（2—x）次≤8} ,B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值＞1},则A∩（B的补集）为?
A:2≤2^(2-x)≤2³→1≤2-x≤3→-1≤x≤1,
又∵x∈Z,∴A={-1,0,1}
B:| log₂x|>1→x∈(0,½)∪(2,+∞)=B
B的补集为(-∞,0]∪[½,2]
A∩(B的补集)={-1,0,1}
由A={x∈Z | 2≤2的（2—x）次≤8} 得1≤2-x≤3,
∴-1≤x≤1
∵B={x∈R | 以二为底x的对数的绝对值＞1}，
得x＞2或x＜-2
B的补集为-2≤x≤2
∴A∩（B的补集）为-1≤x≤1
A=｛-1，0，1｝【这个就不用说了吧】
B:x>2或0
|log(2)X|>1
log(2)X>1或|log(2)X|<-1
所以x>2或x<0.5
又因为x是底数，X>0
所以x>2或0
所以
A∩（B的补集）=｛-1,0,1｝
2≤2的（2—x）次≤8
即:2^1<=2^(2-X)<=2^3
即:1<=2-X<=3
得:-1<=X<=1,又X属于Z
所以,A={-1,0,+1}
|log2(x)|>1
即log2(x)>1或log2(x)<-1
解得:x>2或0
所以,A交(B的补集)={-1,0,+1}
A={-1≤x≤1}
B={1/2≤x≤2}
So.{-1≤x<1/2}
So.{-1,0}
对于A集合,因为2的x次方是单调递增的,所以1≤2-x≤3,-1≤x≤1;又因为x为整数，所以x∈{-1,0,1}.
对于B集合,由图像知,x∈(0,1/2)∪(2,+∞),所以B的补集为x∈(-∞,0]∪[1/2,2];
综上,A∩B的补集为：x{-1,0,1}.
2≤2^（2—x）≤8
2^1≤2^（2—x)≤2^3
1≤2-X≤3
有-1≤X≤1
所以A={-1、0、1}
㏒2X＞1或㏒2X＜-1
㏒2X＞㏒2 2或㏒2X＜㏒2（1/2）
X＞2或0＜X＜1/2
所以B={x∈R |X＞2或0＜X＜1/2}
所以B的补集为{x∈R |1/2≤X≤2或X≤0}
所以A∩（B的补...
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2≤2^（2—x）≤8
2^1≤2^（2—x)≤2^3
1≤2-X≤3
有-1≤X≤1
所以A={-1、0、1}
㏒2X＞1或㏒2X＜-1
㏒2X＞㏒2 2或㏒2X＜㏒2（1/2）
X＞2或0＜X＜1/2
所以B={x∈R |X＞2或0＜X＜1/2}
所以B的补集为{x∈R |1/2≤X≤2或X≤0}
所以A∩（B的补集）={-1、0、1}
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