作业帮已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:31:58
已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值
已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值
已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值
（ab+ac+bc)^2=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2a^2bc+2b^2ac+2c^2ab
=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2+2abc(a+b+c)
=(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2
0=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0
(ab+bc+ac)=-1/2
所以(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2=1/4
1=(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2[(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2
a^4+b^4+c^4=1-2*1/4=1/2
因为a+b+c=0所以（a+b+c）^2=0得a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=0 因a方+b方+c方2=1得1+2(ab+ac+bc)=0 所以ab+ac+bc=-1/2 得（ab+ac+bc）^2=1/4所以a方b方+b方c方+c方a方+2abc(a+b+c)=1/4得 a方b方+b方c方+c方a方=1/4 因a方+b方+c方=1得（a方+b方+c方）方=1 （a方+b方+c方）方=1解 a四次方+b四次方+c四次方+2（a方b方+b方c方+c方a方）=1 a四次方+b四次方+c四次方+2（1/4）=1 a四次方+b四次方+c四次方=1/2 我容易吗？希望你能看得懂
已知：a+b+c=a方+b方+c方=2求证：a[（1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方]
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值
已知:3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方,求证:a=b=c
已知14(a方+b方+c方)=(a+2b+3c)方,试求a:b:c.
已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0
已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值
已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.
已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0,是说明a=b=c.
已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c
已知a/b=c/d求证（ab+cd）的平方=（a方+b方）（b方+d方）
已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3
已知a+b+c=0,且abc≠0,求b的方+c的方-a的方分之一+c的方+a的平方b-的方分之一+a的方+b的方-c的方分之一
已知A乘以B的平方等于A分之C减B,证明C方分之A方B方+C方分之一+A方B方分之一+C方分之2AB-C分之4+AB分之2-ABC分之2-C分之2AB=0
若a+b+c=0,求证1除以b方加c方减a方+1除以c方+a方-b方+1除以a方+b方-c方=0
a方+b方+c方-ab-bc-ca=?
已知实数a,b,c,d满足2a方+3c方=2b方+3d方=(ad-bc)方=6求（a方+b方)(c方+d方)的值
b方=ac a方=b方+c方 求c／a