作业帮设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:23:51
设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是
设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是
设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是
这类问题,其方法：一是分析法,二是分子有理化.法二不常用,给于完整解答如下：
a=√(n＋1)－√n=1/[√(n＋1)＋√n],同理,b=1/[√(n＋2)＋√(n＋1)].
显然,b的分子与a的分子一样,而b的分母大于a的分母,从而有：
a>b
第一题：设x1,x2∈[-1，1]且x1
所以f(x1)
即当x=1,y最大=2 所以a+b=2
f(2)=f{g(x)}=f{g(1)}=2ˇ2+2a+2b=4+2（a+b)=4+4=8
a=(n+1)^(1/2)-n^(1/2)=1/[(n+1)^(1/2)+n^(1/2)]>1/[(n+1)^(1/2)+(n+2)^(1/2)]
=(n+2)^(1/2)-(n+1)^(1/2)=b
a>b
1/a=1/(√n+1-√n)=(√n+1+√n)/(n+1+√n)(√n+1-√n)=√n+1+√n
同理，1/a=√n+2+√n+1
因为√n+1+√n小于√n+2+√n+1
所以1/a小于1/b
即a大于b
设函数f(n)=ln((√n^2+1)-n),g(n)=ln(n-√(n^2-1))...则f(n),g(n)大小关系设函数f(n)=ln(√（n^2+1)-n),g(n)=ln(n-√(n^2-1))...则f(n),g(n)大小关系A 大于 B 小于 C大于等于 D小于等于
设a=√n+1-√n,b=√n+2-√n+1,其中n为正自然数,则a,b的大小关系是
设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)}
比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+
复数 设a=(1+√3i)/2,b=(1-√3i)/2,当n∈N*时,计算a^n+b^n
已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为?
f(n)= -n+√(n^2+1) h(n)=1/2n g(n)=n-√(n^2-1) 比较大小n为自然数
设bn=(n-1)/(an-2),(n大于等于2),an=n^a-n+2,且b(n+1)+b(n+2)+...b(2n+1)
设数列{an}满足a1=2,an+1=an+1/an,(n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与bn+1的大小a1=2a(n+1)=an+(1/an)a(n+1) > anb(n+1)-bn = a(n+1)/ √(n+1) - an/√n> an/ √(n+1) - an/√n＜0b(n+1) ＜ bn
证明；n又（n²-1）分之n=n√[n/(n²-1)]
已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1
1.数列1,1/(1+2) ,1/(1+2+3) ,……,1/(1+2+3+……+n) 的前n项和为 ( ) (A)(2n+1)/n (B)2n/(2n+1) (C)(n+2)/(n+1) (D)2n/(n+1) 2.设数列{an}各项均为正值,且前n项和Sn=1/2（an+1/an ）,则此数列的通项an应为 ( ) (A) an=√(n+1)-√
n+2=√(9+n²+2n+1) ..
√n(n+2)+1= n为自然数
Lim1/[√n(√n+a-√n)]=1,那么a=?N→∞
设A=1+1/√2+1/√3+.+1/√n ,n属于N,n>1证明(1)A>√n(2)2√n+1 - 2
在数列a(n)中,a(n+1)=(1+1/n)a(n)+(n+1)/2,设b(n)=a(n)/n,则数列a(n)的通项公式是
设a,b为正实数,且1/a+1/b=1,求证(a+b)^n-a^n-b^n>=2^2n-2^(n+1)