已知x+根号下7y=根号下14,y+根号下7x=根号下14,且x≠y,求x的-1/2+y-1/2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:49:30

已知x+根号下7y=根号下14,y+根号下7x=根号下14,且x≠y,求x的-1/2+y-1/2的值
已知x+根号下7y=根号下14,y+根号下7x=根号下14,且x≠y,求x的-1/2+y-1/2的值

已知x+根号下7y=根号下14,y+根号下7x=根号下14,且x≠y,求x的-1/2+y-1/2的值
设√X=A,√Y=B,得
A²+√7B=√14 ①
B²+√7A=√14 ②

①-②得(A²-B²)-√7(A-B)=0
(A+B-√7)(A-B)=0
∵X≠Y,∴A-B≠0,
∴A+B-√7=0
∴A+B=√7；

①*②得
A²B²+√7A³+√7B³+7AB=14
A²B²+√7(A+B)(A²-AB+B²)+7AB=14,
A²B²+7[(A+B)²-3AB]+7AB=14,
A²B²+49-14AB=14
A²B²-14AB+35=0
解得AB=7+√14或7-√14,

∴x^(-1/2)+y^(-1/2)
=1/√x+1/√y
=(A+B)/AB
=√7/(7+√14)或√7/(7-√14)
=(√7-√2)/5或(√7+√2)/5

收起

已知y=根号下x-2根号下2+根号下2根号2 已知三次根号下x+三次根号下y=-7,求三次根号-1+4三次根号下-x+4三次根号下-y的值已知x,y为正整数且根号下X+根号下Y=根号下99求X+Y值 (x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______.(x+y)/(根号下x+根号下y)+2xy/(x根号下y+y根号下x)=______. 已知x+根号下7y=根号下14,y+根号下7x=根号下14,且x≠y,求x的-1/2+y-1/2的值如果根号下x-根号下y等于根号下3+根号下2 根号下xy等于根号下6-根号下2 则 x+y=? 已知根号下X+根号下Y=根号下5+根号下3,根号下xy=根号下15减根号下3,求X+Y的值就用这个代替了顺便教我打下根号! 已知X=根号6-根号5/根号6+根号5,Y=根号6+根号5/根号6-根号5,求根号下X/Y+根号下Y/X的值. 已知y=根号下2012-x+根号下x-2012-2011,求根号下x+y的值已知x,y为实数,且y=根号下(9-x)+根号下(x-9)+9,求根号下（x）根号下(y)的值已知x=根号下3+根号下2,y=根号下3-根号下2求(1/x-y-1/x+y) 已知x+根号下2y=根号下3,y+根号下2x=根号下3,且x≠y,求1／根号下x+1/根号下y的值／表示分数线谢谢, 已知x>0,y>0,则使根号下x+根号下y= 数学题：已知x、y、z满足：根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下x/2-x+2y,求z的值. 已知x、y、z满足：根号下3x-2y-4+根号下2x-7y+3=根号下2x-4y-z·根号下z-2x+4y,求z的值. 已知根号下X+Y-3加根号下2x-Y+6根号=0.求根号下X方加Y方的值. 已知,Y=根号下x-8+根号下8-x+18,求代数式根号下x-根号下y的值 y=cos根号下x+根号下sinx求导