矩形已知面积求周长的最大值,长宽分别是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:34:05
矩形已知面积求周长的最大值,长宽分别是多少

矩形已知面积求周长的最大值,长宽分别是多少
矩形已知面积求周长的最大值,长宽分别是多少

矩形已知面积求周长的最大值,长宽分别是多少
S=ab 1
C=2(a+b) 2
由1式得,a=s/b
C=2(s/b+b)=2((s+b^2)/b)
求C的最值
则C取决于b的取值
当b趋于0时候,C趋于无穷大
a=c/2也趋于无穷大
如果还有别的条件就另论

设面积S为已知
长设为x
则宽为S/X
周长L=2(x+S/x)>=2*2√S，当且仅当x=S/x=√S时，等号成立，即周长取最小值。
注：周长无最大值，题目应该是有点问题的~

周长无最大值

面积是啥？
长宽 是不是一顶要整数， 如果是，那一边就是1
如果不失， 貌似周长可以无限大

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