设Sn为等差数列an的前n相和,若a1=9,S6=S4,则Sn的最大值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 04:08:20

设Sn为等差数列an的前n相和,若a1=9,S6=S4,则Sn的最大值是?
设Sn为等差数列an的前n相和,若a1=9,S6=S4,则Sn的最大值是?

设Sn为等差数列an的前n相和,若a1=9,S6=S4,则Sn的最大值是?
设数列公差为d
S6=S4
S6-S4=a5+a6=2a1+9d=0
所以d=-2 a5=a1+4d=1 a6=-1
因为a1=9>0易知a5>0>a6
所以an递减
则易知最大Sn=S5=5（a1+a5）/2=25

s6=s4
a5+a6=0
a1+4d+a1+5d=0
9+4d+9+5d=0
d=-2
a1=9 a2=7 a3=5 a4=3 a5=1 a6=-1 -----
Sn的最大值=25

s6-s4=a5+a6=0;
a5=a1+4d;
a6=a1+5d;
a1=9;
d=-2;
sn=(a1+an)*n/2=n*(10-n);
max(sn)=25

S=(18+(n-1)d)n/2 把n代成6和4，算出d=-2，知道是递减数列后由于a1=9，所以最大值是9+7+5+3+1=25再多一项就减小了

由于是等差数列，且
a1+a2+a3+a4=a1+a2+a3+a4+a5+a6
所以a5+a6=0，过s5最大。
又因为：a5=9-4d，a6=9-5d，所以9-4d=5d-9，d=2
s5=5*a1-（5-1）*5*2/2=25

S6=6a1+15d
S4=4a1+6d
由S6=S4推出d=-2
因为a5>0.a6<0
所以SnMAX=S5=25

设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 设数列{an}的前n项和为Sn,若{an}和{根号sn+n}都是公差为d的等差数列,则a1= 设Sn为等差数列an的前n相和,若a1=9,S6=S4,则Sn的最大值是? 设等差数列[an]的前n项和为Sn,若S9=72,则a1+a5+a9等于多少? 设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列设等差数列{an}的前n项的和为Sn,若a1>0,S4=S8则当Sn取最大值时,n的值为? 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的值为设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S5=S12求Sn取得最大值时,n的值设等差数列{an}的前n项和为sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当sn取最小值时,n等于? 设等差数列｛An}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,曾当sn取最小值时,n等于设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于? 设等差数列平{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a8=-6.则当Sn取最小值时,n等于? 设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=-11,a4a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13