已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:25:21

已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角
已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角

已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角
已知：向量a、b,|a|=1,|b|=√3,a+b=(√3,1)；
求：(1)|a-b|；(2)a+b与a-b的夹角α.
(1)由题目可知：a²=1、b²=3、(a+b)²=4；
设a=(x1,y1)、b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2)=(√3,1)；
则x1²+y1²=1、x2²+y2²=3,x1+x2=√3、y1+y2=1；
(a+b)²=(x1+x2)²+(y1+y2)²=(x1²+x2²)+(y1²+y2²)+(2x1x2+2y1y2)
=1+3+(2x1x2+2y1y2)=4,则(2x1x2+2y1y2)=0；
而a-b=(x1-x2,y1-y2),
则(a-b)²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1²+x2²+y1²+y2²)-(2x1x2+2y1y2)
=1+3-0=4；
则|a-b|=2；
(2)cosα=(a+b)·(a-b)/(|a+b|·|a-b|)
=(a²-b²)/(|a+b|·|a-b|)
=(1-3)/(2×2)
=-1/2
∵α∈[0,π],∴α=2π/3=120°.

a-b的膜=2 夹角120度

已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a向量=(-1,根号3),b向量=(根号3,-1),则a向量与b向量的夹角等于多少已知向量a=(1,根号3),向量a平行向量b,且向量b的模=4,则向量b的坐标是? 已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量）的夹角是锐角的λ的取值范围已知向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知|a向量|=3,|b向量|=2,|a向量+b向量|=根号19,求a向量与b向量的夹角, 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角已知向量向量a=（3、2）向量b（-1、1）,向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量m 已知向量a、向量b均为非零向量,设向量a与向量b的夹角为φ,问是否存在φ,使|向量a+向量b|=根号3|向量a-向量b|成立,并说明理由已知向量a=（根号3,根号5）,向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标已知向量a的模=根号下13,向量b=(3,-2),下列情形分别求出向量a的坐标(1)向量a⊥向量b(2)向量a平行于向量b 已知向量a=(根号下3,根号下5),向量b垂直向量a,且|向量b|=2,求向量b的坐标已知向量a的模=1,向量b的模=根号3,向量a+b的模=2,求向量a与b的夹角