M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:01:27
M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP

M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP
M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP

M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP
证明:取AP的中点D,连DM,
AM=BM,AD=DP
在△ABP中,MD是△ABP的中位线,
所以DM=BP/2,MD‖BP
又AP=2CP,AP=2DP
DP=PC
所以在△CMD中,PN是△CMD的中位线,
所以NP=DM/2,
所以NP=BP/4
即:BN=3NP

不知道你有没有学过中位线,以下是用中位线求解。
作点H,使AH=HP。连MH。
∵AM=MB,AH=HP
∴在△ABP中MH为中位线
∴MH‖BP且MH=1/2BP
又∵MH‖PN且P为HC的中点
∴PN为中位线
∴NP=1/2MH
又∵MH=1/2BP
∴NP=1/4BP
∴BN=3NP

M,N分别是三角形ABC的边AC,BC上的点,在AB上求作一点P.使三角形PMN的周长最小. M,N分别是三角形ABC的边AC,BC上的点,在AB上求作一点P.使三角形PMN的周长最小. 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q求证:△APQ是等腰三角形 如图,M、N分别是△ABC的边AC,AB上的点,在AB上求作一点P,使△PMN的周长最小,并说明你的理由 如图所示的这题怎么做?已知M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N,求证,BN=3NP D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD=CE,MN分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于P交AC于Q求证AP=AQ 如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,Q.看得到图片么? 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P,Q. 如图,M,P分别是△ABC的边AB、BC上的点在AC上求作一点N,使△PMN的周长最小,并说明理由.就是这个图片 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,三角形ABC的高为h.若点P在一边BC上,此时h=0, 如图,P,Q分别是RT△ABC的两直角边AB、AC上的点,M是斜边BC的中点,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,则PQ等于多少? M N分别是AB AC上的中点,点P是BC边上一点,且S四边形AMPN=25cm,求S三角形ABC 如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP. M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP 已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP 已知:如图,在△ABC中,M、N分别是边AB、AC上的中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25CM²,求S如题