作业帮请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:14:56
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
垂直所以有 ：
(a+5b)∙(7a-5b) = 0
即7a^2+16a∙b -15b^2 = 0
(a-4b)∙(7a-b) = 0
即 7a^2-30a∙b +8b^2 = 0
由这两个等式解出2ab = a^2 = b^2
所以cos
先用a+3b*7a-5b=0 a-4b*7a-2b=0
可得7a2-15b2+16ab=0
7a2+8b2-30ab=0
相减得b向量的模的平方等于二倍的a向量乘以b向量
将上式代回原式得a向量的模的平方等于二倍的a向量乘以b向量
由此可求出ab向量夹角为120度
a+3b向量与7a-5b垂直
则 （a+3b)*(7a-5b)=0
7a^2+16ab-15b^2=0, ab=(15b^2-7a^2)/16
同理可得ab=(7a^2+8b^2)/30
两式联立得|b|=|a|
代人得7|a|^2+16|a|^2cosθ-15|a|^2=0
cosθ=1/2 ,θ=π/3
很难
请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?
已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角?
已知a,b是非零向量,且2a+3b=0,求证向量a与b共线
已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角.
已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题
已知向量a,b都是非零向量,且|b|=|a-b|,若2|a|=|b|,求a与a+b夹角的余弦值
已知向量a,b都是非零向量,且绝对值a=绝对值b,球a与a+b的夹角,注意字母上都是有向量箭头的已知向量a，b都是非零向量，且绝对值向量a=绝对值向量b=绝对值向量a-b，球a与a+b的夹角但这个题目
向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角?
已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角.
已知a,b都是非零向量,且|a+b|=|a-b|=2|a|,求a-b与a+b的夹角
一道向量题 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知a、b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角
求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角
设a,b都是非零向量,且|a+2b|=|a-2b|,求证.a⊥b
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角