已知X大于2,比较X的三次方加11X与6X的方加6的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:33:11
已知X大于2,比较X的三次方加11X与6X的方加6的大小

已知X大于2,比较X的三次方加11X与6X的方加6的大小
已知X大于2,比较X的三次方加11X与6X的方加6的大小

已知X大于2,比较X的三次方加11X与6X的方加6的大小
(x³+11x)-(6x²+6)
=x³-6x²+11x-6
=(x³-1)-6x²+11x-5
=(x-1)(x²+x+1)-(6x-5)(x-1)
=(x-1)(x²-5x+6)
=(x-1)(x-2)(x-3)
x>0
则(x-1)>0,x-2>0
所以
2x=3,x³+11x=6x²+6
x>3,x³+11x>6x²+6

a=3,b=2
设MF1=p,MF2=q
则p+q=2a=6
p>0,q>0
则6=p+q>=2√(pq)
√(pq)<=3
pq<=9
所以最大值=9
1541314683410313