作业帮二元一次方程与一次函数有何联系、区别?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:27:18
二元一次方程与一次函数有何联系、区别?
二元一次方程与一次函数有何联系、区别?
二元一次方程与一次函数有何联系、区别?
方程和函数是两个不同的数学概念：
方程是从人类实际活动和生产过程中,人们根据实际情况,在假设未知量已知的基础之上列出的计算算式 ,通过该算式人们可以求解出未知量.而函数的概念则不同,函数是数集A到数集B的一种映射（即：对应关系）,其中A称为该函数的定义域,B称为该函数的值域.
但我们在初中刚接触函数和二元一次方程时,的确会被二者相似的“外形”给迷惑.其实两者是有本质区别的,就像方程的产生一样,方程必须满足我们的现实意义,比如在方程-x+1=y中,如果实际生产中要求x,y必须大于1,那么这个方程就无解,而我们将其看作一个一次函数时,很明显这个函数的定义域和值域都不是空集,如果我们把这个函数定义域限制在大于1时,那么此时的值域为空集,所以说,函数是数学问题的一种抽象,是一种模型,在我们运用时直接将其赋予实际意义就可以使用,而方程是来源于实际生产中的.
另外,方程也可以看作是一种特殊的函数,就像二元一次方程x+y=45,如果在实际生产中,x,y分别表示一个班级男生、女生的人数,那么,我们在男生人数允许的范围内（0到45）,x取定一个数,y就相应有一个数与x对应（比如x=25,那么y=20）,继而这就成为了一个函数.
所以,方程和函数有着区别和联系.
没关系吧，函数不一定是二元一次方程，也可能是一元一次，3元2次方程
二元一次方程肯定是函数
二元一次方程就是一次函数!
二元一次方程组的解是一次函数中两条直线的交点
方程不一定是函数。。。。。
一次函数中两直线是建立在平面直角坐标系上的，若交点坐标为（a,b)，则二元一次方程组的解是{x=a
{y=b.
而如果是某一个二元一次方程单独的一个式子的话，则它在平面直角坐标系中表现为一个直线，该直线上所有的点（无数个）都是这个二元一次方程的某一个解，即在方程本身没有限制的话，直线是无间隙，无曲折的。<...
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一次函数中两直线是建立在平面直角坐标系上的，若交点坐标为（a,b)，则二元一次方程组的解是{x=a
{y=b.
而如果是某一个二元一次方程单独的一个式子的话，则它在平面直角坐标系中表现为一个直线，该直线上所有的点（无数个）都是这个二元一次方程的某一个解，即在方程本身没有限制的话，直线是无间隙，无曲折的。
发明平面直角坐标系的是欧洲大数学家笛卡儿，这是人类第一次把代数和几何有规律的结合起来，平面直角坐标系是数学史上的一个里程碑，他把代数的问题几何化，把几何的问题代数化。
总的来说，一次函数关系式就是一个二元一次方程，一次函数图象就是二元一次方程在平面直角坐标系上的表示
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