函数y=lgsinx+根号（cosx-1/2）的定义域为?结果为什么不是[2π/3+2kπ,π+2kπ)(k∈Z)?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:39:56
函数y=lgsinx+根号（cosx-1/2）的定义域为?结果为什么不是[2π/3+2kπ,π+2kπ)(k∈Z)?

函数y=lgsinx+根号（cosx-1/2）的定义域为?结果为什么不是[2π/3+2kπ,π+2kπ)(k∈Z)?
函数y=lgsinx+根号（cosx-1/2）的定义域为?
结果为什么不是[2π/3+2kπ,π+2kπ)(k∈Z)?

函数y=lgsinx+根号（cosx-1/2）的定义域为?结果为什么不是[2π/3+2kπ,π+2kπ)(k∈Z)?
cosx-1/2≥0,所以cosx≥1/2,而2π/3≤x

sinx>0, 2kπcosx-1/2≥0, 2kπ- π/3≤x≤2kπ+π/3， 求交集得：( 2kπ,2kπ+π/3]

真数sinx>0
2kπ根号下cosx>=1/2
所以2kπ-π/3<=x<=2kπ+π/3
所以定义域(2kπ,2kπ+π/3]
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