已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(a,b)的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:43:16
已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(a,b)的轨迹

已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(a,b)的轨迹
已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(
已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(a,b)的轨迹

已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(a,b)的轨迹
因为二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ
则sinθ+cosθ=a 1
sinθcosθ=b 2
1平方一下得
sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=a^2
1+2b=a^2
因为 sinθcosθ=b
2sinθcosθ=2b
sin2θ=2b
因为 |θ|小于等于45度
所以 -45度

由题意 a=sinθ + cosθ
b=sinθcosθ
所以 a^2 -2b = 1
即 b = 1/2(a^2 -1)
这个就是 p(a,b)的轨迹方程 ,一个抛物线
【数学解答】

sinθ+cosθ=a
sinθcosθ=b
∴(sinθ+cosθ)^2=1+2b=a^2
b=a^2 / 2 - 1/2
∵|θ|≤45°
∴a=sinθ+cosθ=根号2 sin(θ+45°)∈[0,根号2]
∴点p(a,b)的轨迹为抛物线y=x^2 / 2 - 1/2,当x∈[0,根号2]的那一段

已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,关于x的一元二次方程(c+b)x^2-2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根,接上,判断三角形ABC的形状 已知:x1,x2是关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0的两个根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a,b的值分别是() 已知关于X的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1、2,求a,b的值 已知关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的两个根分别为-1,2,求a,b的值 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于零)有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数. 已知关于x的一元二次方程ax^+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根,求(a-2)^+b^-4 分之ab^ 一元二次方程解答.15分追加.紧急~!已知x=1,x=-3都是方程ax^2+bx-3=0的根,求a、b的值和这个一元二次方程. 已知关于x的一元二次方程x^2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都大1求a+b+c的值 已知关于X的一元二次方程X^2+CX+A=0的两个整数根恰好比方程X^2+AX+B=0的两个根都打1,求A+B+C的值.快点给我回复 关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果|α| 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 设有两个二次方程,它们分别是x^2+2ax+1=0和ax^2+ax+1=0.已知这两个方程中至少有一实数解,求实数a取值范围 已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(已知二次方程x^2-ax+b=0的两个分别为sinθ和cosθ,其中|θ|小于等于45度,是求点p(a,b)的轨迹 一元二次方程的x平方+ax+b=0的两个根是负1和2,那么二次三项式的x平方+ax+b可分解 已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C接上上面的 的对边 (1)求证:方程的两个跟都是正根 (2)若a=b,求∠B的度数 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程……已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知 已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知根的倒数 已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根,求证ax^+bx+c=a(x-x1)(x-x2)