简单比较2^32 e是自然对数,2点7左右

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:39:16
简单比较2^32 e是自然对数,2点7左右

简单比较2^32 e是自然对数,2点7左右
简单比较2^32 e是自然对数,2点7左右

简单比较2^32 e是自然对数,2点7左右
题给两数都是正数,将其作为真数,求自然对数函数值如下:
ln2^32=32ln2=32*0.693=22.17 ,ln e^21=21 ,22.17>21.
因为以e(e>1)为底的自然对数函数在定义域内为单调递增函数,所以2^32 >e^21 .

搞个函数,再导导就差不多了吧,本人未算

同意第一位的过程

楼上的解法太麻烦,考试时候你怎么知道ln2?
应该用相除法。因为2^32>0 e^21>0 => 2^32/e^21=(2/e)^21*2^11>1
根据若 a>b>0 且a/b>1 则 a>b的原理,知道 2^32>e^21

ln2^32=32ln2=32*0.693=22.17
ln e^21=21
2^32 >e^21

2^32=(2^3)^11/2=8^10/2=a
e^21=(e^2)^11/e=b
因为,分子8>2.8^2>e^2,分母2所以 a>b