求指数是复数的幂的定义以(a+bi)^(c+di)为例.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:32:24

求指数是复数的幂的定义以(a+bi)^(c+di)为例.
求指数是复数的幂的定义
以(a+bi)^(c+di)为例.

求指数是复数的幂的定义以(a+bi)^(c+di)为例.
设
ln(a+bi) = x + yi
则
(a+bi)^(c+di) = e^[(c+di)ln(a+bi)]
= e^[(c+di)(x+yi)]
= e^[cx - dy]e^[i(xd-yc)]
而
ln(a+bi) = x + yi,
a + bi = e^[x + yi] = e^xe^(yi) = e^x[cosy + isiny]
e^x = (a^2 + b^2)^(1/2),x = [ln(a^2 + b^2)]/2.
tany = b/a.
y的取值不唯一.
y的其中一个值【称为主值】= arctan(b/a)
所以,ln(a + bi)的值不唯一.
所以,(a+bi)^(c+di)的值不唯一.
这就是复变函数的复杂的地方.

求指数是复数的幂的定义以(a+bi)^(c+di)为例. 对复数求平方如a+bi的平方是? 如何求一个数的共轭复数如a+bi的共轭复数是a-bi吗问下复数的指数变化在复平面向量里是怎么表示的?有办法将(a+bi)^n通过a+bi在复平面里的变换得到么?还有a=logb(k),b,k已知,且为实数如何将复数范围内a的解全部求出来?不好意思，表达有误，我复数怎么求平方比如说求复数Z a+bi 的平方复数Z^2=(a+bi),求Z=?请问复数的平方根怎么求啊? 复数求推导 Z=a+bi的话 z*=a-bi 求证 z绝对值的平方=zz* 定义：若z平方＝a＋bi(a,b∈R,i为虚数单位),则称复数z是复数a＋bi的平方根．根据定义,则复数－3＋4i的平方根是?已知答案为1+2i 或-1-2i 请看看有关复数的问题设Z是复数a+bi,Z的平方是（a+bi）的平方还是a的平方+b的平方? 复矢量即k= a+bi,其中a,b均是复数,求k的平方的公式是什么?为什么?k的平方应该也是复数复数和虚数有啥区别?Z=a+bi,这是复数的定义；复数包括实数和虚数；1那如果确定了b不等于0的话,干脆就可以叫它是虚数啊,为啥还叫Z=a+bi为复数呢?我都可以确定它是虚数了啊~2如果确b等于0,那复数Z=a+bi是方程Z复数Z=a+bi是方程Z（平方）=-3+4i的一个根，则z= 复数a+bi,c+di的积是实数的充要条件是? 为什么复数a+bi=a-bi即Z=Z的共轭定义一个复数类,要求能执行“＋”和“－”运算,并能按“a＋bi”的格式显示一个复数.测试这个类.用C++程序. 一个复数除以一个复数（a+bi a0 b0形式的）答案一定是实数吗?一个复数的平方除以一个复数（a+bi a0 b0形式的）答案一定是实数吗？复数z=a+bi为纯虚数的条件是复数5/1+i怎么化成a+bi的形式,