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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 04:10:01

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如图，AO是外接球半径，OF是内切球半径

如图，BF=(2/3)*(√3/2)a=(√3/3)a

利用勾股定理，则 AF=(√6/3)a

设外接球的半径是R，即 BO=AO=R

∴ R²=[(√6/3)a-R]²+[(√3/3)a]²

解得 R=(√6/4)a

∴ 内切球半径是r=(√6/3)a-(√6/4)a=(√6/12)a

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