求1/2lg乘以23/49-4/3lg根号下8+lg根号下245得多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:56:43
求1/2lg乘以23/49-4/3lg根号下8+lg根号下245得多少?

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求1/2lg乘以23/49-4/3lg根号下8+lg根号下245得多少?

求1/2lg乘以23/49-4/3lg根号下8+lg根号下245得多少?
(1/2)lg(23/49)-(4/3)lg√8+lg√245=
=lg(23/49)^(1/2)-lg√8^(4/3)+lg245^(1/2).
=lg{[(23/49)*245)^(1/2)]/8^[(1/2)*(4/3)]}.
=lg(23*5)^(1/2)/8^(2/3).
=lg(115^(1/2)/4.
=(1/2)lg(115/16).
∴原式=lg√(115/16).