已知x的平方加x减1等于0 求x的立方减2倍的x的平方加3的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:56:20
已知x的平方加x减1等于0 求x的立方减2倍的x的平方加3的值

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已知x的平方加x减1等于0 求x的立方减2倍的x的平方加3的值

已知x的平方加x减1等于0 求x的立方减2倍的x的平方加3的值
x^3-2x^2+3
=x(x^2-2x)+3 （1）
x^2+x-1＝0
x^2+x=1
x^2+x-3x=1-3x
x^2-2x=1-3x,代入（1）：
x(1-3x)+3
=-3x^2+3-x
=-3(x^2-1)-x （2）
x^2+x-1＝0,
x^2-1=-x 代入（2）
=-3(x^2-1)-x
=-3(-x)-x
=2x
x^2+x-1=0,
求一元二次方程,得：x=（-1+√5）/2,或x=（-1-√5）/2
所以x^3-2x^2+3 =2x=-1＋+√5 或 x^3-2x^2+3 =2x=-1－√5

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