作业帮初二“平方差公式法分解因式”相关数学题1.观察下列式子：3的平方 - 1的平方=8=1×8 ,5的平方 - 3的平方=16=2×8 ,7的平方 - 5的平方=24=3×8······若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子的规
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:15:36
初二“平方差公式法分解因式”相关数学题1.观察下列式子：3的平方 - 1的平方=8=1×8 ,5的平方 - 3的平方=16=2×8 ,7的平方 - 5的平方=24=3×8······若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子的规
初二“平方差公式法分解因式”相关数学题
1.观察下列式子：3的平方 - 1的平方=8=1×8 ,5的平方 - 3的平方=16=2×8 ,7的平方 - 5的平方=24=3×8······
若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子的规律,并证明.
2.分解因式：（a+b）的立方 - （a+b）=（ ）
初二“平方差公式法分解因式”相关数学题1.观察下列式子：3的平方 - 1的平方=8=1×8 ,5的平方 - 3的平方=16=2×8 ,7的平方 - 5的平方=24=3×8······若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子的规
1、观察下列式子：3的平方 - 1的平方=8=1×8 ,5的平方 - 3的平方=16=2×8 ,7的平方 - 5的平方=24=3×8······
若a为正整数,请用含a的等式表示上面式子的规律,并证明.
(a+2)²-(a-2)²=a×8
证明：
(a+2)²-(a-2)²
=a²+4a+4-(a²-4a+4)
=a²+4a+4-a²+4a-4
=8a
所以(a+2)²-(a-2)²=a×8
2.分解因式：（a+b）的立方 - （a+b）=（ (a+b)(a+b+1)(a+b-1) ）
（a+b）的立方 - （a+b）
=(a+b)[(a+b)²-1]
=(a+b)(a+b+1)(a+b-1)
(2a+1)²-(2a-1)²=8a
（a+b)³-（a+b)
=(a+b)(a²+2ab+b²-1）
1、第一个找规律啊。两个奇数的平方差等于8的倍数。
那么两个奇数就用2a-1和2a+1表示好了。
然后去看三个式子，第一个一倍。1=（3-1）÷2
第二个二倍。1=（5-1）÷2，
第三个三倍。1=（7-1）÷2
两个奇数中较大的减去1然后再除以2算得倍数
所以对2a-1和2a+1，倍数是（2a+1-1）÷2=a
所以用含a的等式表示上面式子...
全部展开
1、第一个找规律啊。两个奇数的平方差等于8的倍数。
那么两个奇数就用2a-1和2a+1表示好了。
然后去看三个式子，第一个一倍。1=（3-1）÷2
第二个二倍。1=（5-1）÷2，
第三个三倍。1=（7-1）÷2
两个奇数中较大的减去1然后再除以2算得倍数
所以对2a-1和2a+1，倍数是（2a+1-1）÷2=a
所以用含a的等式表示上面式子的规律的式子是（2a+1）^2-(2a-1)^2=8a
2、（a+b）^3 - （a+b）
=（a+b）[（a+b）^2 -1]
=（a+b）（a+b -1）（a+b +1）
收起