图ABCDE是一个五边形,AB在一条线段上,AE在一条线段上,ED在一条线段上,DC在一条线段上,BC在一条线段上现要求作一个三角形,使所作三角形的面积与五边形的面积相等.一位同学的作法是这样的:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:32:09
图ABCDE是一个五边形,AB在一条线段上,AE在一条线段上,ED在一条线段上,DC在一条线段上,BC在一条线段上现要求作一个三角形,使所作三角形的面积与五边形的面积相等.一位同学的作法是这样的:

图ABCDE是一个五边形,AB在一条线段上,AE在一条线段上,ED在一条线段上,DC在一条线段上,BC在一条线段上现要求作一个三角形,使所作三角形的面积与五边形的面积相等.一位同学的作法是这样的:
图ABCDE是一个五边形,AB在一条线段上,AE在一条线段上,ED在一条线段上,DC在一条线段上,BC在一条线段上
现要求作一个三角形,使所作三角形的面积与五边形的面积相等.一位同学的作法是这样的:连接CE,过D作CE的平行线,交BC的延长线于F;连接BE,过A作BE的平行线,交CB的延长线于G;连接GE和FE,则三角形GEF即为所求图形.请问该同学的方法是否正确,并说明理由

图ABCDE是一个五边形,AB在一条线段上,AE在一条线段上,ED在一条线段上,DC在一条线段上,BC在一条线段上现要求作一个三角形,使所作三角形的面积与五边形的面积相等.一位同学的作法是这样的:
正确.
三角形GEF中可分作三块:ECBM(M为AB与EG的交点)是原五边形的一部分;三角形GBM同原五边形中的三角形EAM全等;三角形CEF与原五边形中的三角形CDE面积相等(两个三角形同底EC等高——DF与EC平行).这三部分刚好填充原图形.

图ABCDE是一个五边形,AB在一条线段上,AE在一条线段上,ED在一条线段上,DC在一条线段上,BC在一条线段上现要求作一个三角形,使所作三角形的面积与五边形的面积相等.一位同学的作法是这样的: 已知:如图,五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且CD=ED,AB与CE是否平行,为什么?.快啊.图是一个正五边形,一条直线连接CE 在五边形ABCDE中, 在五边形ABCDE中, 如图五边形ABCDE 如图,五边形ABCDE 如图线段AB是一条格点线段 画一条线段,使它与线段AB有如图线段AB是一条格点线段(1) 画一条线段,使它与线段AB有一个公共端点.且与线段AB相等,并证明这两条线段相等;(2)在所给的网格中,你 五边形ABCDE是一个花坛按1:2000的缩小图,采用数方格或割补的方法求五边形ABCDE的面积. 一个五边形ABCDE,取CD的中点F,连接AF,AF叫做五边形的一条中对线,若AF将五边形分成面积相等的两部分,证明:AC//DE,BD//AE,CE//AB,AD//BC,BE//CD. 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DC.M是CD的中点,说明AM⊥CD不缺条件 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD. 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD 如图,在圆内接五边形ABCDE中,点M是CD中点,求证AM⊥CD 已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.求五边形面积 如图2,在五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1中,如果AB=A1B1,BC=B1C1,CD=C1D1,DE=D1E1, 设ABCDE为凸五边形,AD是一条对角线.已知∠EAD>∠ADC,∠EDA>∠DAB.求证:AE+ED>AB+BC+CD. 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面积.