设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:13:42

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0,求公差d的取值范围

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13
s12=12(a1+a12)>0
s13=13*(a1+a13)<0
a1+a12>0,a3+a10>0,2a3+7d>0,24+7d>0
a1+a13<0,a3+a11<0,2a3+8d<0,24+8d<0
-24/7

S12=12（a1+a12)/2=6(a3+a10)=6{a3+a3+7d}=6（24+7d）>0 即：d >-24/7 而S13=13（a3+a11）/2=13（2a3+8d）/2=52（3+d）<0 即：d<-3 综上：-24/7

S12=(a1+a12)*12/2>0，那么a1+a12>0，同理知a1+a13<0
所以有a3-2d+a3+9d>0，a3-2d+a3+10d<0(将a1,a12,a13换成a3与公差d)
即有7d>-2a3=-24和8d<-2a3=-24,解得-24/7

依题设有
S12=12a1+12×11d/2>0
S13=13a1+13×12d/2<0
即
2a1+11d>0
a1+6d<0
将a3=12，即a1=12－2d代入上式得
24+7d>0
3+d<0
解得－24/7＜d＜－3

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+an+1 设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=? 设等差数列{an}的前n项和为sn 已知s10=2 S20=5求S30 S50 设等差数列an 的前n项和为sn已知a3=12 S12>0 S13 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S130,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13