作业帮实数a取什么值时,关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根?并求a在所求...实数a取什么值时,关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根?并求a在所求出的范围内取最小正整数时方程的根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:04:16
实数a取什么值时,关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根?并求a在所求...实数a取什么值时,关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根?并求a在所求出的范围内取最小正整数时方程的根
实数a取什么值时,关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根?并求a在所求...
实数a取什么值时,关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根?并求a在所求出的范围内取最小正整数时方程的根
实数a取什么值时,关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根?并求a在所求...实数a取什么值时,关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根?并求a在所求出的范围内取最小正整数时方程的根
(2a+1)^2-4a^2>=0
4a^2+4a+1-4a^2>=0
4a>=-1
a>=-1/4 且 a不等于0时,一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根
最小正整数 a=1
ax^2-(2a+1)x+a=0
x^2-3+1=0
x1=(3+根号5)/2 x2=(3-根号5)/2
△=(2a+1)^2-4a^2=4a+1≧0，即a≧-1/4
所以最小正整数是a=1，
此时，方程为x^2-3x+1=0
求根公式：x1=(3-√5)/2，x2=(3+√5)/2
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
∵关于x的一元二次方程ax^2-(2a+1)x+a=0有实数根，
∴△=(2a+1)²-4a²=4a+1≥0，即a≥-1/4。
由此知a在所求出的范围内取最小正整数为1，
当a=1时，方程化为 x²-3x+1=0，根为x=[3±√5]/2。
△=（2a+1）²-4a²>=0 时方程有实根 解得 a>=-1/4
既然为一元二次方程 则二次项系数不为0 a≠0
a取最小正整数 1 时 方程为 x²-3x+1=0 解得 x=(3+√5)/2 或者(3-√5)/2