已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,1.阴影部分的面积2.在△BFD中,DF的高如图所示

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:10:49

已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,1.阴影部分的面积2.在△BFD中,DF的高如图所示
已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,
已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,
1.阴影部分的面积
2.在△BFD中,DF的高
如图所示

已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,已知大正方形ABCD的边长是5CM,小正方形CEFG的边长是3CM,1.阴影部分的面积2.在△BFD中,DF的高如图所示
我给你讲一下思路吧：
首先,阴影三角形的各个边都可以根据勾股定理求出；
求阴影部分的面积可以先求两个正方形的面积,再加上阴影覆盖超出正方形小三角形的面积,这再减去不被阴影覆盖的两个三角形的面积就是阴影部分的面积.
求df的高可以根据面积和df边长求出

∵四边形ABCD、CEFG都是正方形，∴阴影面积=△BCD面积＋梯形CEFD面积－△BEF面积=½×5²＋½﹙3＋5﹚×3－½×﹙5＋3﹚×3=25／2，设DF边上的高=h，由勾股定理得：DF²=3²＋﹙5－3﹚²，∴DF=√13，则½×√13h=25／2，解得：h=25／√13

1、S五边形ABEFD=（5×5+3×3+2×3×1/2）=37
S三角形ABD=5×5×1/2=25/2
S三角形BEF=8×3×1/2=12
S阴影=S五边形ABEFD- S三角形ABD- S三角形BEF=25/2
2、用勾股定理算出DF=√13 ，由1的
h=S阴影×2÷DF=25√13 /13