怎样构造有理数与自然数集一一对应的关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:31:27

怎样构造有理数与自然数集一一对应的关系
怎样构造有理数与自然数集一一对应的关系

怎样构造有理数与自然数集一一对应的关系
自然数集和整数集可以一一对应
把任何一个有理数写成q/p最简分式的形式,整数写成n/1
分子分母和为2的有 1/1
分子分母和为3的有 1/2 2/1
分子分母和为4的有 1/3 (2/2) 3/1
分子分母和为5的有 1/4 2/3 3/2 4/1
然后就可以按分子分母和把所有有理数排序,1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4...（分子分母和相同的分子小的排在前)
像这样写下去,理论上任何一个正有理数q/p都可以在这个数列里找到,设其为第n个（由于一些可约分式存在,具体是第几个不好算,但是不会超过1+2...+(p+q-2)+q）,这样q/p与n(n为正整数)建立一一对应关系,然后令0对应0,-q/p对应-n,就建立起所有有理数和所有整数的一一对应,之后再利用整数集和自然数集的一一对应关系,即可建立有理数到自然数的一一对应.

怎样构造有理数与自然数集一一对应的关系构造一个全体有理数集合与全体自然数集合的一一对应【工科数学】有理数集为什么是可数集?如题,它是如何与自然数集一一对应的呀? 有理数与数轴上的点是一一对应的关系.请问这种说法对吗? 整数集与自然数集的一一对应需要什么对应法则建立整数集与自然数集的一一对应需要什么对应法则 . 怎么构造无理数集到实数集的一一对应? 数轴上的点与有理数一一对应? 与数轴上的点戍一一对应关系的数是 A 有理数 B 无理数 C实数 D整数与数轴上的点成一一对应关系的是A.有理数B.实数C.整数D.无理数与数轴上的点建立一一对应关系的是：A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数 1.和数轴上的点成一一对应关系的数是( ) A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数 1.数轴上的点与有理数一一对应.2.数轴上的点与实数一一对应.哪个对? 下列数的集合中,与数轴上的点一一对应的是( )A 自然数 B 有理数 C 无理数 D 实数下列集合数中,与数轴上的点一一对应的是（）A.自然数 B.有理数 C.无理数 D.实数基因与形状之间是否是一一对应的关系? 自然数和整数,是否能一一对应自然数和有理数,是否能一一对应自然数和实数,是否能一一对应为什么? 一一映射与一一对应的区别? 任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系