如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:35:45
如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.如题

如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.如题
如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.
如题

如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.如题
证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB 
∴∠BED=∠DFC,
又∵ BD=DC ,∠FDC=∠EDB(对顶角相等)
∴△BED≌△CFD 
∴ED=DF
∵ △ADE和△ADF都是直角三角形,
且ED=DF,AD=DA
∴△ADE≌△ADF(HL)
∴∠BAD=∠CAD 
∴D在∠BAC的平分线上

证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC,
又∵ BD=DC ,∠FDC=∠EDB(对顶角相等)
∴△BED≌△CFD (AAS)
∴ED=DF
∴D在∠BAC的平分线上(角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上)

自己做

如图 已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相较于D,且BD=CD,试说明D在∠BAC的平分线上. 如图,CE⊥AB.BF⊥AC.CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上. 如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:点D在∠BAC的平分线上. 已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的角平分线上 已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D点在∠BAC的平分线上. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 已知:如图,CE垂直于AB,BF垂直于AC,CE与BF相交于D,且BD=CD试说明AD是 已知 如图在△ABD中,AC⊥BD,垂足为点C,BF⊥AD垂足为点F,AC与BF相交于点E,且CE=CD求证:△ABC是等腰三角形 已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于点D,且BD=CD.试说明:点D在∠BAC的平分线上 如图,已知BF垂直于AC,CE垂直于AB,BF与CF相交于D,且BD=CD,求证:AD平分∠BAC. 如图,已知CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE与BF相交于点D,且AD平分∠BAC,求证BD=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.如题 如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证点D在∠BAC的平分线上 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.