已知一多边形的内角和与外角和之比为7:2求这个多边形及对角线条数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:25:04
已知一多边形的内角和与外角和之比为7:2求这个多边形及对角线条数

已知一多边形的内角和与外角和之比为7:2求这个多边形及对角线条数
已知一多边形的内角和与外角和之比为7:2求这个多边形及对角线条数

已知一多边形的内角和与外角和之比为7:2求这个多边形及对角线条数
因为多边形的外角和为360度,
所以这个多边形的内角和为360*7/2=180*7度
设多边形的边数为n,则
180*(n-2)=180*7
解得:n=9
所以对角线条数为
n(n-3)/2
=9*(9-3)/2
=27

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