七下北师大版数学试卷-----附答案!

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一.选择题.
1.下列关于单项式的次数和系数的说法正确的是(C)
A.次数为5,系数为-3 B.次数为3,系数为-3
C.次数为3,系数为-9 D.次数为5,系数为-9
2.某商场将一种商品A按标价的9折出售,仍可获利润10%,若商品A标价为33元,那
么商品进货价为 （D）A、31元 B、30.2元 C、29.7元 D、27元
3.下列各组线段中,能组成三角形的一组是(D)
A.2,1,4 B.3,8,4 C.5,7,12 D.4,3,6
4.下列说法正确的是(D)
A.近似数4.60与4.6的精确度相同
B.近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C.近似数4.31万精确到0.01
D.1.45104精确到百位
5.有一些苹果箱,若每箱装 25千克,则余 40千克装不下,若每箱装 30千克,则恰好余
下20个空箱,则这些苹果箱的个数为 (D)
A、 60个 B、 98个 C、 108个 D、 128个
6.若干学生分宿舍,每间 4 人余 20 人,每间 8 人有一间不空也不满,则宿舍有（B）
A、5间 B、6间 C、7间 D、8间
7.下列四组多边形中,①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正
方形；④正三角形与正方形.能镶嵌地面的是（C）
A、①②③ B、②③④ C、①②③④ D、②③
8.一种商品的售价为120元,由于购买的人多,商家便提价 25％销售,但提价后,商品
滞销,商家只好再降价x％,使商品售价恢复到了原价,那么x％＝(D)．
A、 25 B、20 C、 25％ D、20％
二.填空题.
1.已知∠A=74°32′,则与∠A互补的角的度数为105°28′.
2.冰柜里有4种饮料,3瓶特种可乐,4瓶普通可乐,5瓶橙汁,
6瓶啤酒.其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,
那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率
是7/22 .
3.科学家发现一种病毒长度为0.67954微米,则精确到千分位的长度是0.680微米,结果有3个有效数字.
4．若等腰三角形的两边为5和2,则它的周长是12；正六边形共有6条对称轴.
5.等腰三角形的一个内角为40°,则顶角的度数为 40°或80°.
6.一个多边形的每一个外角都是30°,那么这个多边形的内角和为1800°.
7.写出一个以x=1为解的一元一次方程是x-1=0.
8.当x＝2时,代数式2x+3与3－5x的值互为相反数.不等式组的解集是x＜－2 .
9.足球比赛的记分规则是：胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分．一
支足球队参加15场比赛,负4场,共得29分,则这支球队胜了9场.
1、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店
制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购
茶瓶4只,茶杯若干只（不少于4只）.（1）当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,
你将打算去哪家商店购买,为什么?（2）当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是
一样的?
解（1)设购买茶杯x只.
甲商店需付：4×20＋5（x－4）＝5x＋60,当x＝40时,为260元；
则乙商店需付：（4×20＋5x）×92%＝73.6＋4.6x,当x＝40时,为257.6元,
因此应去乙商店买.
解（2）设购买茶杯x只
5x＋60＝73.6＋4.6x,解得x =34,
∴当购买茶杯34只时,两种优惠方法的效果
是一样的.
2、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.已知每吨蔬菜粗加工后的利润
为1000元,精加工后为2000元,该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工
16吨,受人员限制两种加工方式不能同时进行.现有15天时间可以用来加工这种蔬菜.
如何合理安排粗加工和精加工的时间,才能使公司恰好在15天内将蔬菜全部加工完?该
公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
设精加工x吨,则粗加工（140－x）吨,由题意得 ,解之得x＝60,
∴应安排粗加工5天和精加工10天.
共可获利200000元.
3.在△ABC中,∠A+∠B=2∠C,∠A-∠C=40°.
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)已知△ABC中,两边分别为2cm,5cm.且三角形的周长为一偶数,求△ABC的第三边长度及△ABC的周长.
∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180° 又∠A+∠B=2∠C
(1)∴3∠C=180° ∴∠C=60°
又∠A-∠C=40° ∴∠A=100°
∴△ABC为钝角三角形
(2)设△ABC第三边长为,则由三角形三边不等关系得:
∴
∵△ABC的周长为一偶数
∴周长为:
∴△ABC第三边为5cm,且周长为12cm.