小学数学题---要详细解答过程一项工程,甲先做若干天后由乙继续做,且丙在工程已完成1/2时前来帮忙,待工程完成5/6时离去,结果恰按计划完成任务其中乙做了工程总量的一半.如果没有丙的参

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:59:13

小学数学题---要详细解答过程一项工程,甲先做若干天后由乙继续做,且丙在工程已完成1/2时前来帮忙,待工程完成5/6时离去,结果恰按计划完成任务其中乙做了工程总量的一半.如果没有丙的参
小学数学题---要详细解答过程
一项工程,甲先做若干天后由乙继续做,且丙在工程已完成1/2时前来帮忙,待工程完成5/6时离去,结果恰按计划完成任务其中乙做了工程总量的一半.如果没有丙的参与,仅由乙接替甲后一直做下去,那么将比计划推迟10/3天完成.如果全由甲单独做,则可比计划提前6天完成,还知道乙的工作效率是丙的3倍,问计划规定的工期是多少天?

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算术方法:
由于乙完成了工程总量的一半,所以,甲独做时,没有完成工作总量的一半,因此,丙来帮忙时,是乙在干,
乙,丙共同干了工程总量的:(5/6-1/2)=1/3,由于乙的工作效率是丙的3倍,所以,丙干了:1/3*(1/(1+3))=1/12
因此,甲独自干了1-1/2-1/12=5/12
丙干的1/12,若由乙来干,将干3+1/3天,
乙的工效:1/12/(3+1/3)=1/40
所以,丙的工效是:1/40/3=1/120
所以,丙实际上干了:1/12/(1/120)=10天
乙干了:1/2/(1/40)=20天
乙,丙总共干了工程总量的:1/2+1/12=7/12,这些工作若由甲单独做,要用20-6=14天,所以,甲的工作效率是:
7/12/14=1/24,
甲以这个效率独自干了1-1/2-1/12=5/12,用的时间是:
5/12/(1/24)=10天
因此,预定工期是:10+20=30天

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