可对角化的N阶实可逆矩阵A,证明A可由两个对称的可逆矩阵的乘积表示具体证明过程

可对角化的N阶实可逆矩阵A,证明A可由两个对称的可逆矩阵的乘积表示具体证明过程 已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化A可逆,如题 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 线性代数对角矩阵的证明若n阶矩阵A可逆且可对角化,证明A的逆矩阵也可以对角化. 请用手写,传上照片,电脑写的看不懂.谢谢. 怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵. 16.13题：下列矩阵中那些矩阵可对角化?并对可对角化的矩阵A,求一个可逆矩阵P,使P^-1A成对角矩阵：【2,1,-1；1,2,1；0,0,1】 关于矩阵相似对角化的问题 A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答关于矩阵相似对角化的问题A,B是同阶的矩阵 A是可对角化的 题目问怎么证明A B相似.他给的答案是 如果矩阵A可逆,则A可对角化.对不对原因 A为nxn的可对角化矩阵,证明：若B为任何和A相似的矩阵,则B可对角化 A是n阶矩阵,A^2=E,证A可对角化 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这样,是不是最开始先证明矩阵B可对角化,然后再用上面的充分条件证明相 设A是数域F上一个n阶方阵,且A^2=A(A为幂等矩阵)证明(1)I+A可逆,并求I+A的逆 (2)秩(A)+秩(I+A)=n (3)A一定可对角化 判断是否可对角化,若可以,写出可逆矩阵P及相应的对角阵A 线代,设A为n阶可对角化矩阵,切r(A-E)