设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方

设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0. 设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆 设A=（aij)为n阶实方阵,且aii>0,aij0 证明det(A)>0 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 大学线性代数问题求助：设B和C为n阶方阵,A是 从左到右从上到下为 [B,C,C,B] 的分块矩阵.证明 det(A) = det(B+C)det(B-C) 设A为n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E)^2,证明A是可逆的,并求A^-1 设A是n阶方阵,且（A+E）的平方＝0,证明A可逆? 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A是n阶可逆方阵,且A乘以A的转置=E,A的行列式值小于0,证明A+E不可逆 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A是N阶非零实方阵且满足A的伴随矩阵与A的转置矩阵相等,证明det(A)不等于零. 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA.