作业帮一道数学竞赛试题：我脑子笨,要一步一步的过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:50:31
一道数学竞赛试题：我脑子笨,要一步一步的过程,
一道数学竞赛试题：我脑子笨,要一步一步的过程,
一道数学竞赛试题：我脑子笨,要一步一步的过程,
A
因为1/1的三次方是1 而后面那些数的几分之一加起来只会是小数越来越多而整部分仍为0
s的整数部分为1 所以4s的整数部分仍为4
看不清
pppp不知道不知道
A 约等于5 无限接近5
S=1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……+1/2011^3
<1+(1/2^3+1/3^3)+(1/4^3+…+1/7^3)+(1/8^3+…+1/15^3)+……
<1+(1/2^3+1/3^3)+[4*(1/4^3)+8*(1/8^3)+……]
=1+1/8+1/27+[1/16+1/64+1/256……]
=1+1/8+1/27+(1/16)/...
全部展开
S=1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+……+1/2011^3
<1+(1/2^3+1/3^3)+(1/4^3+…+1/7^3)+(1/8^3+…+1/15^3)+……
<1+(1/2^3+1/3^3)+[4*(1/4^3)+8*(1/8^3)+……]
=1+1/8+1/27+[1/16+1/64+1/256……]
=1+1/8+1/27+(1/16)/(1-1/4)
=1+1/8+1/27+1/12
4S=4+1/2+4/27+1/3<4+(1/2+1/6+1/3)=5
S>1,4S>4
所以4<4S<5 整数部分4
收起
能不能弄清晰点
A因为1的3次方的倒数为1，而二的三次方大于1，即二的三次方的倒数小于1，同理可得，后面所有数都小于1，且，后面所有数乘4后，最大两数为二分之一和九分之四，在后面所有数之和不会超过1，即，后面所有数的和不会超过1，那么,4S的整数部分只能为1乘4.那么，4S的整数部分为4....
全部展开
A因为1的3次方的倒数为1，而二的三次方大于1，即二的三次方的倒数小于1，同理可得，后面所有数都小于1，且，后面所有数乘4后，最大两数为二分之一和九分之四，在后面所有数之和不会超过1，即，后面所有数的和不会超过1，那么,4S的整数部分只能为1乘4.那么，4S的整数部分为4.
收起