定义:“如果一个数有12个约数,这个数就称为好数”,则将所有的好数由大到小依次排列,第3个是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:00:08
定义:“如果一个数有12个约数,这个数就称为好数”,则将所有的好数由大到小依次排列,第3个是多少?

定义:“如果一个数有12个约数,这个数就称为好数”,则将所有的好数由大到小依次排列,第3个是多少?
定义:“如果一个数有12个约数,这个数就称为好数”,则将所有的好数由大到小依次排列,第3个是多少?

定义:“如果一个数有12个约数,这个数就称为好数”,则将所有的好数由大到小依次排列,第3个是多少?
12=2*6=3*4=2*2*3
因此这样的数的形式为p^11, pq^5, p^2q^3, pqr^2, 这里p,q,r是不同的质数
显然最大的可以无穷大,因此题目该为从小到大排列,求第3个.
p^11的形式,最小的为2^11
pq^5的形式,最小的为3*2^5=96
p^2q^3的形式,最小的为3^2*2^3=72,次小的为2^2*3^3=108
pqr^2的形式,最小的为3*5*2^2=60,次小的为3*7*2^2=84,2*5*3^2=90,
因此综合得从小到大为60, 72, 84, 90, 96,108,..
第3个是84