作业帮如图,在等腰Rt三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90.且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接CF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:31:30
如图,在等腰Rt三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90.且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接CF
如图,在等腰Rt三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90.且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接CF
如图,在等腰Rt三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90.且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接CF
（1）证FG和CD的大小和位置关系,我们已知了G是CD的中点,猜想应该是FG⊥CD,FG= CD．我们可通过构建三角形连接FD,FC,证三角形DFC是等腰直角三角形来得出上述结论,可通过证明全等三角形来证明,延长DE交AC于M,连接EM,证明三角形DEF和FMC全等即可．我们发现BDMC是个矩形,因此BD=CM=DE．由于三角形DEB和ABC都是等腰直角三角形,∠BED=∠A=45°,因此∠AEM=∠A=45°,这样我们得出三角形AEM是个等腰直角三角形,F是斜边AE的中点,因此MF=EF,∠AMF=∠BED=45°,那么这两个角的补角也应当相等,由此可得出∠DEF=∠FMC,这样就构成了三角形DEF和EMC的全等的所有条件,DF=FC这样就得出三角形DFC是等腰三角形了,下面证直角．根据两三角形全等,我们还能得出∠MFC=∠DFE,我们知道∠MFC+∠CFE=90°,因此∠DFE+∠CFE=∠DFC=90°,这样就得出三角形DFC是等腰直角三角形了,也就能得出FG⊥CD,FG= CD的结论了．
（2）和（1）的证法完全一样．
如图,在等腰Rt三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90.且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接CF
在等腰Rt三角形ABC与等腰Rt三角形DBE中,角BDE=角ACB=90°,且BE在AB边上,取AE中点F...详见图片,
三角形相似与圆的题目21.(8分)如图,Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外接圆的半径为r.(1)求证：；(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
如图,在△ABC中,DE平行BC,∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的度数
在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠ACB=∠BDE=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连接GF①FG与CD的位置关系是什么,FG与DC的数量关系是什么?
如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---,FG与DC的数量关系是-----（2）若将△BDE绕点B逆时针旋转180°,其
已知,如图,△ABC和△BDE等腰直角三角形∠ABC=∠DBE=90°求证：△CDB≌△AEB.2CD⊥AE
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径为r.(1)求证：BC·BD=r·ED;(2)若BD=3,DE=4,求AE的长.
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径为r.﹙1﹚求证：BC·BD=r·ED﹙2﹚若BD=3,ED=4,求AE的长.
如图,在Rt△BDE中,∠BDE=90°,BC平分∠DBE交DE于点C,AC⊥CB交BE于点A,△ABC的外切圆的半径r（1）求证：BC·BD＝r·ED；（2）若BD＝3,DE＝4,求AE的长.
如图,△ABC、△DBE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠BDE=90°,点E在边BC上．设P是EC的中点．联结PA、PD、AD,
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状
在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,延长BC道点E,使CE=AD.试判断三角形BDE的形状
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长.
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,△ADC≌△AED,DE⊥AB于E,若AB=10,求则△BDE的周长
如图,在三角形ABC中,AC=BC,∠C=30°,等腰直角三角形BDE的斜边BE在BC上,点D在AC上,若AB=2,求CE和CD的长.
如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC