作业帮分式的性质是什么?形如A/B的式子,若B中含有字母且B不等于0,则称A/B为分式,当M不等于0时,分式A/B具有哪两个性质
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:35:35
分式的性质是什么?形如A/B的式子,若B中含有字母且B不等于0,则称A/B为分式,当M不等于0时,分式A/B具有哪两个性质
分式的性质是什么?
形如A/B的式子,若B中含有字母且B不等于0,则称A/B为分式,当M不等于0时,分式A/B具有哪两个性质
分式的性质是什么?形如A/B的式子,若B中含有字母且B不等于0,则称A/B为分式,当M不等于0时,分式A/B具有哪两个性质
第一节 分式的基本概念
I.定义：整式A除以整式B,可以表示成A/B的形式.如果除式B中含有字母且B中的字母不能表现为A/1=a,那么称为分式（fraction）.
注:A÷B=A×1/B.
II.组成：在分式 中A称为分式的分子,B称为分式的分母.
III.意义：对于任意一个分式,分母都不能为0,否则分式无意义.
IV.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下,分子等于0,则分数值为0.
注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据；③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义.这里,分母是指除式而言.而不是只就分母中某一个字母来说的.也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件.
第二节 分式的基本性质和变形应用
V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式,分式的值不变.
VI.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分．
VII.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
IX.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.
注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程.
第三节 分式的四则运算
XI.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.
XII.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
XIII.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
XIV.分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
第四节 分式方程
XVI.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
XVII.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式的分子和分母同乘以不为0的数，分式的值不变
分式的分子和分母同乘以不为0的代数式，分式的值不变