作业帮x>3,比较x3+11x与6x2+6的大小（一道高一数学题目）这是关于比较不等式的题目,其中的x3中的3代表3次方,6x2中的2也就代表2次放,希望有人很快帮我解答,不知道是怎么来的,只要有能让我马上明白
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:26:08
x>3,比较x3+11x与6x2+6的大小（一道高一数学题目）这是关于比较不等式的题目,其中的x3中的3代表3次方,6x2中的2也就代表2次放,希望有人很快帮我解答,不知道是怎么来的,只要有能让我马上明白
x>3,比较x3+11x与6x2+6的大小（一道高一数学题目）
这是关于比较不等式的题目,其中的x3中的3代表3次方,6x2中的2也就代表2次放,希望有人很快帮我解答,不知道是怎么来的,只要有能让我马上明白的答案我马上采纳,争取今天晚上能选出最佳答案!
我当然知道要作差了!我就是自己作差作不出来才求助的,你来作作看啊
x>3,比较x3+11x与6x2+6的大小（一道高一数学题目）这是关于比较不等式的题目,其中的x3中的3代表3次方,6x2中的2也就代表2次放,希望有人很快帮我解答,不知道是怎么来的,只要有能让我马上明白
作差：
设f(x)=x3+11x-(6x2+6)
f(x)=x3-6x2+11x-6=x3-6x2+9x+2x-6=x(x-3)2+2(x-3) （前一个2表示x-3的平方）
=(x2-3x+2)(x-3)=(x-1)(x-2)(x-3)
因为x>3所以x-1>0,x-2>0,x-3>0
所以f(x)>0,即x3+11x-(6x2+6)>0
所以x3+11x>6x2+6
x3+11x大于60
6*6 +6=42
所以前者大啊
令f(x)=x3+11x,对f(x)求导得3x2+11>0恒成立
即在x=3时取得最小值
则f(x)的最小值大于3*3*3+11*3=60>6*6+6
所以x3+11x大
(x^3+11x)-(6x^2+6)
=x^3-6x^2+11x-6
=x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6
=(x-1)(x^2-5x+6)
=(x-1)(x-2)(x-3)
因为x>3
x-1>0
x-2>0
x-3>0
所以(x-1)(x-2)(x-3)>0
所以(x^3+11x)>(6x^2+6)
作差看不等式大于还是小于0就行了!
自己来吧!