是否存在两个质数,和为2003说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:05:46
是否存在两个质数,和为2003说明理由

是否存在两个质数,和为2003说明理由
是否存在两个质数,和为2003
说明理由

是否存在两个质数,和为2003说明理由
没有
若两个质数都是奇数,那么和是偶数
所以两个质数一奇一偶,偶质数只有2,所以另一个是2003-2=2001,但2001=3*667,矛盾
do you understood?

如果存在的话,必然一个为奇数,一个为偶数,而偶质数只有2,所以另一个为2001,但是2001不是质数。所以不存在

质数之中只有2是偶数,所以只有其中一个是2,两者之和才能是奇数。
2003=2001+2
但2001不是质数,它能被3整除。
所以不存在两个质数,和为2003

不能。
因为质数除了2,其他的都是奇数,奇数+奇数=偶数
而2003是个奇数,它只能拆成一个奇数与一个偶数的和,而这只能是2003=2+2001,而2001是合数,所以不能。

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