作业帮设f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)是否存在实数a,b,c使定义域是为R的奇函数并在1到正无穷大上是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 22:16:27
设f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)是否存在实数a,b,c使定义域是为R的奇函数并在1到正无穷大上是增函数
设f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)是否存在实数a,b,c使定义域是为R的奇函数并在1到正无穷大上是增函数
设f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)是否存在实数a,b,c使定义域是为R的奇函数并在1到正无穷大上是增函数
假设存在这样的实数,
由于函数f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)在R上为奇函数,故
f(0)=log3 b=0,得b=1
又由于函数在[1,+∞）上为增函数,
我们单独讨论函数在该区间的情况
f(x)=log3 (x^2+ax+1)/(x^2+cx+1)=log3 【1+(a-c)/(x+1/x+c)】
由于函数在R上有意义,故a^2-4<0,c^2-4<0(保证x^2+ax+1=0或x^2+cx+1=0无实根）
又由于在[1,+∞）上,x+1/x为单调增函数,若要整个函数在该区间为增函数,则
a-c<0,即a
从而,任何满足b=1,-2
f（x）=log3 x2+ax+b x
f(x)=log3(ax+b)我要运算思路
设f(x)=log3(3^x+1)+1/2ax是偶函数,则a=?f(x)=f(-x)f(x)-f(-x)=0log3(3^x+1)+1/2ax-log3(3^-x+1)+1/2ax=0log3[(3^x+1)/(3^-x+1)]+ax=0log3[3^(x+1+x-1)]+ax=0log3[3^(2x)]+ax=02x+ax=0(2+a)x=0这是恒等式则2+a=0a=-2
设f(x)=x^2+ax+b,且0
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）,若f(x)属于R,求实数a的取值范围
函数f(x)=log3(x^2+ax-a)的定义域是R为什么b^2-4ac
设f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)是否存在实数a,b,c使定义域是为R的奇函数并在1到正无穷大上是增函数
设:x>=0,f(x)=ax+b;x
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 急急急(1)求函数f(x)的解析式（2）将函数f（x）图像向左移1/2个单位,再向下平移log3 2 个单位得到函数g（x）图像,设F（x）=g（x/9）g（3x）,求F（x
设函数f(x)=log3(3^x+1)+0.5ax是偶函数,则a=RT
已知函数f(x)=log3(x/27)*log3(ax).(1/27
设函数F(2X)=LOG3 (8x^2+7),则F(1)=?
设f(x)=log3[√(x^2+1)-x]求证其定义域为R
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a）的定义域为R,则实数a的取值范围是?
f(x)=log3(3^x+1)+1/2ax是偶函数,则a=
若函数f(x)=log3(ax^2-x)有零点求a取值范围
f(x)=log3底(3^x+1)+1/2ax是偶函数则a
已知函数f(x)=log3(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的定义域为(-∞,+∞),值域为[0,2],求a,b的值