已知x,y满足y=lgx(x∈[1,10],求y-5/x-2的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:53:01

已知x,y满足y=lgx(x∈[1,10],求y-5/x-2的取值范围
已知x,y满足y=lgx(x∈[1,10],求y-5/x-2的取值范围

已知x,y满足y=lgx(x∈[1,10],求y-5/x-2的取值范围
【注：该题只能用“数形结合”来做】画出函数y=lgx在区间[1,10]上的一段图像,并设端点A(1,0),B(10,1),∵lg2≈0.414＜5.∴点P(2,5)在图像的上方.易知x≠2.式子z=(y-5)/(x-2)的意义就是连接点P(2,5)与图像的点Q(x,y)的直线的斜率.在区间[1,2)上,易知(z)min=5.且--->+∞.在区间(2,10]上,易知(z)max=-1/2.且--->-∞.∴取值范围是(-∞,-1/2]∪[5,+∞).

解∵x∈[1,10]
∴把x代入y=lgx
∴y=lg1=-1
y=lg10=1
∴函数的值域为[-1,1]
∴y∈[-1,1]
将x,y极值代入即可得到y-5/x-2的取值范围
结果为：y-5/x-2∈[-0.75,4]

已知x,y满足y=lgx(x∈[1,10],求y-5/x-2的取值范围 1.设正数x,y满足x+4y=10,则lgx+lgy的最大值已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围是已知x,y∈(0,1),若lgx+lgy=lg(x+y),lg(1-x)+lg(1-y)= 已知大于1的实数X,Y满足lg(2X+Y)=lgX+lgY,则lgX+lgY的最小值为?请各位大侠写...已知大于1的实数X,Y满足lg(2X+Y)=lgX+lgY,则lgX+lgY的最小值为? 若函数y=f(x)满足f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(10)的值已知函数y=f(x)满足f(x-1)=lgx,试做出函数y=f(x)的图像. 已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值已知正数x,y满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是＿＿＿. 已知0＜x＜1,求y=lgx+4/lgx的最大值已知A={x|y=1/根号x-1},B={y|y=10-e^x},若x属于A∩B,试比较（lgx)^2 lgx^2 lg(lgx)的大小 y=x^(1-lgx) (1 y=x^（lgx）(1 已知整数x,y满足|lgx/y|≤1且|log（x²y）|≤1.求x,y的取值范围已知x>0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10 则x+y+z=?是不等式的证明已知x,y满足{x>=1,x+y 已知x,y满足{x>=1,x+y 已知x>1,y>1且x+y=20,则lgx+lgy的最大值是?