抛物线y=x^2上的一动点M到直线x-y-1=0的距离的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:27:10
抛物线y=x^2上的一动点M到直线x-y-1=0的距离的最小值是

抛物线y=x^2上的一动点M到直线x-y-1=0的距离的最小值是
抛物线y=x^2上的一动点M到直线x-y-1=0的距离的最小值是

抛物线y=x^2上的一动点M到直线x-y-1=0的距离的最小值是
思路:求出与直线x-y-1=0平行的抛物线的切线,则切点到直线x-y-1=0的距离就是抛物线y=x²上的一动点M到直线x-y-1=0的距离的最小值.这个最小值也就是两平行线间的距离.
设与直线x-y-1=0平行的抛物线的切线为x-y+c=0,将y=x²代入,得
x²-x-c=0
因为是切线,所以 ⊿=1+4c=0,c=-1/4
两平行线间的距离为d=|-1+1/4|/√2 =3√2/8
从而M到直线x-y-1=0的距离的最小值3√2/8

抛物线y=x^2上的一动点M到直线x-y-1=0的距离的最小值是 抛物线y=x^2上一动点M到直线l:x-y-1=0距离的最小值为多少 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 填空题 6.抛物线x^2 = y上一动点P到直线y= 2x-4的距离的最小值为( ).(注:x^2 = y就是x平方= y) 抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? 已知抛物线方程y=x²,直线l的方程为y=2x-2,设抛物线上一动点M到直线l的距离为d1,M到x轴的距离为d2,则d1+d2的最小值为? 连接原点O与抛物线y=2x^2上一动点M,延长OM到P,使|OM|=|MP|,求P点的轨迹方程 已知直线L1:3x-4y-6=0,L2:Y=-1,抛物线X^2=4Y上一动点P到直线L1、L2的距离之和的最小值 问个圆锥曲线的题抛物线y=x^2/2,P是此抛物线上一动点,m是P点处切线.直线l过P点,且与m垂直,l与抛物线另一交点为Q,M是PQ中点.求M轨迹方程以及这个轨迹到x轴最短距离 填空题 6.抛物线x^2 = y上一动点P到直线y= 2x-4的距离的最小值为( ).(注:x^2 = y 抛物线y=x^2上有一动点P,求P到{0,2}的最短距离 已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是 动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^2=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离 动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离 请各位帮帮忙 抛物线x的平方-2y=0上的点到直线x-y+m=0的最短距离是チ根号2,则m为