数学法向量问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:47:39

数学法向量问题
数学法向量问题

数学法向量问题
首先那你要明白P-BC-A是什么意思,
正如A-CP-B是直二面角一样让求P-BC-A就是过P和A作垂直BC的线段所构成的角,
由第一个图可以知道AB为根下13
,这是在第二个图中就是BP+AP=根下13
可以设BP为X这时通过直角三角形APB就可以求出X,
这时就可以解出来之前构造的直角三角形就可以求出二面角的值了.
本题是几何问题可以通过解三角形来进行求解,
本题如果要用向量就会很简单了
,但是要涉及到空间向量不知道你学了没有.
这时就可以通过构造空间坐标系这样就简单了

用传说中的爪子（老师说的）定理可以解决
cos∠BCA=cos∠BCP*cos∠PCA,用余弦定理求cos∠BCA=1/2，∠BCP+∠PCA=π/2
所以cos∠BCP*cos∠PCA=cos∠BCP*sin∠BCP=1/2，得出∠BCP=∠PCA=π/4
CP平分∠BCA
接下去可以求了吧？

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