求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:31:12

求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值
求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值

求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值
y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx)
=(2sinx(1- sin²x))/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
=2sinx-2sin²x
设sinx=t∈[-√2/2,√2/2],
y=2t-2t²=-2(t-1/2) ²+1/2.
t=1/2时,函数最大值是1/2.
t=-√2/2时,函数最小值是-√2-1.

求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y＝cos^2 x-sinx的值域 y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域求函数y=cos^2x+2sinx-2的值域求函数y=cos^2x-3sinx的最大值及相应x的值函数y=sinX+cos^2 x的值域是多少函数y=cos^2x+sinx的值域为函数y=sinx+cos^2x 的值域为函数y=cos^2x-sinx的值域是函数y=cos²x-2sinx的值域已知函数Y=COS^2X-Sinx(o 求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值求函数y=cos(2sinx)的值域求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 求多元函数极值f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2 求函数f(x,y)=sinx+cosy+cos(x-y),0≤x,y≤π/2的极值 y=2^sinx + cos√x 求y’ 求函数y= 2sinx cos x +( 2cos^2 x) - 1 的值域和周期