已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,（2）AB=AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:05:37

已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,（2）AB=AD
已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,（2）AB=AD

已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,（2）AB=AD
延长CA交BD于E,
∵BC=DC,CA平分∠BCD AC=AC
∴⊿DCA≌⊿BCA
∴AD=AB ∠DAC=∠CAB
∵∠DAC+∠DAE=180° ∠CAB+∠BAE=180°
∴∠DAE=∠BAE
∵AE=AE
∴⊿DAE≌⊿BAE
∴∠DEA=∠BEA
∵∠DEA+∠BEA=180°
∴2∠DEA=180°
∴∠DEA=90°
∴AC⊥BD

如果我图没画错的话，三角形BCD，A在BD边上，求证的这两个其实是个定理，所以这个题是让证明这两个定理。首先第一问，因BC=CB,CA平分∠BCD,∠BCA=∠ACD,公用的CA边，根据全等三角形边角边定理，可以知道三角形BCA和DCA全等。所以三个角对应相等。∠B=∠D,,∠BCA=∠ACD,三角形内角和180度，所以加起来等于180，所以∠B+∠BCA=90°，即AC垂直BD.第一问证了全等，...

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已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,（2）AB=AD 如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD 如图,AD∥BC ,∠D=100,CA平分∠BCD,则∠DAC? 已知:如图,ad‖bc,∠b=40°,ca平分∠bcd且ca⊥ab,则∠d的度数为谢谢如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,角ADC＝120°,对角线CA平分角BCD,求角BAC的度数如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏如图,在梯形ABCD中,AD平行DC,CA平分∠BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E.试说明AB=CD. 已知:如图,在梯形ABCD中AD//BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF//AB,BF的延长线交DC于点E.求证：(1)撒娇型BFC全等与三角形DFC （2）AD=DE 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF//AB,BF的延长线交DC于点E,求AD=DE 如图,已知梯形ABCD中.AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.求证AD=DE. 一道数学几何证明题~已知：如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E.求证：AD=DE. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E2．如图在梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E． (1)求证：AB=DC；(2)若tanB=2,AB=根号5 , 已知:如图,AB//DC,∠BAD=∠BCD.求证:AD//BC. 如图,已知三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F,求证EF//BC 如图,已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F求证：EF平行BC 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DC平分∠ADC,∠EDC＋∠DCE=90°,试说明AD平行BC的理由.