平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面交的正切值为2/3 √3 求 最好有图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:00:02
平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面交的正切值为2/3 √3 求 最好有图

平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面交的正切值为2/3 √3 求 最好有图
平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面交的正切值为
2/3 √3 求 最好有图

平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面交的正切值为2/3 √3 求 最好有图
解析:依题意作图如下,(图在电脑上不好画,就描述吧),连接CD,过C点作AB的垂线,垂足设为E,再过E作BD的垂线,垂足设为F,连接CF.现证∠CFE为所求的二面角,因为平面ABC⊥平面ABD,CE∈平面ABC,AB为平面ABC与平面ABD的交线,且CE⊥AB,故CE⊥平面ABD,又由EF⊥BD,根据三垂线定理知∠CFE为所求的二面角.设AC=a,则CE=(√2/2)a,EF=1/2×√3/2×√2a=(√6/4)a,因此tan∠CFE=CE/EF=2/√3=2√3/3.
答:所求角的正切值为2√3/3.

平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面交的正切值为2/3 √3 求 最好有图 如图所示,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,⊿ABD是正三角形,则二面角C—BD—A的平面角的正切值为? 平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值 如图 平面ABC⊥平面BCD,其中∠BAC-90°,∠BCD=90°求证:平面ABD⊥平面CAD 在直角△ABC中,BC=2,AB=4,∠ACB=90°,D为AB边的中点,沿CD把△BCD折起,使平面BCD⊥平面ACD,求平面ABC与平面ABD所成的锐二面角的余弦值. ab=ac,∠bcd=90°,∠bac=90°平面abc⊥平 面bcd,证明 平面abd⊥平面acd 四边形ABCD中,AD//BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是:A 平面ABD⊥平面ABC B平面ADC⊥平面BDC C平面ABC⊥平面BDC D平面A 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G,求A1B与平面ABD所成角的正弦值 已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC.求证:AD⊥平面SBC 四面体ABCD中平面ABD⊥平面BCD,∠BDC=90度,则平面ACD⊥平面? 高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC △ABC是直角三角形,∠ACB=90°,P为平面外一点,且PA=PB=PC,AC=BC.求证:平面PAB⊥平面ABC 三角形ABC中∠ACB=90度,PA⊥平面ABC,PA=2,AC=2√3,则平面PBC与平面PAC,平面ABC所成的二角的大小分别是 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为? 已知在三棱锥S-ABC中,角ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC 在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2, △ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,且PD⊥平面ABC,求证:PA=PB=PC