作业帮若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:50:14
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若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么?
若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么?
若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么?
不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立
当x=0时,2≥0成立,a为任意实数；
当0
进行分类讨论 先求出对称轴 分三类 当对称轴在零到一区间右边 只需要把x=1带入式子解出不等式即可 当在区间左边把零带入解不等式 当在区间时 含a最小直表达式大于零即可 可以进行作图比较直观 因为本人用手机 不方便解 希望有所帮助 还取并集...
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进行分类讨论 先求出对称轴 分三类 当对称轴在零到一区间右边 只需要把x=1带入式子解出不等式即可 当在区间左边把零带入解不等式 当在区间时 含a最小直表达式大于零即可 可以进行作图比较直观 因为本人用手机 不方便解 希望有所帮助 还取并集
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当x=0时，2≥0成立，a为任意实数；当0
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当x=0时，2≥0成立，a为任意实数；当0
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对应抛物线 y=(x-a/2)^2+2-a^2/4 >=0
因始终过点（0，2）
1）当对称轴x=a/2<0时 ，有图像知任意x属于[0,1]恒有y>=2
2)当对称轴x=a/2>0时,
1））顶点坐标的y= 2-a^2/4 >=0时 满足任意x属于[0,1]恒有y>=0 即 0=
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对应抛物线 y=(x-a/2)^2+2-a^2/4 >=0
因始终过点（0，2）
1）当对称轴x=a/2<0时 ，有图像知任意x属于[0,1]恒有y>=2
2)当对称轴x=a/2>0时,
1））顶点坐标的y= 2-a^2/4 >=0时 满足任意x属于[0,1]恒有y>=0 即 0=
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0<=a<=2时，对称轴在【0 1】内，最小值在a/2达到，是a^2/4-a^2/2+2=2-a^2/4>=0，故0<=a<=2根号2。当a不为于[0 2]内，对称轴不在【0 1】内，最小值在边界达到，0点函数值是2,1点函数值是3-a，故要求a<0或2