若不等式x2+ax+1≥o对一切x∈(o,1/2]成立,则a的最小值为（） A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:14:53

若不等式x2+ax+1≥o对一切x∈(o,1/2]成立,则a的最小值为（） A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3
若不等式x2+ax+1≥o对一切x∈(o,1/2]成立,则a的最小值为（） A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3

若不等式x2+ax+1≥o对一切x∈(o,1/2]成立,则a的最小值为（） A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3
楼上所述解答落于繁琐,走了弯路,没有必要.
分为两种情况即可：
第一种,当a²-4＜0时,此不等式恒成立,满足题意；
第二种,当a²-4≥0时,当x²+ax+1=o的最小解x= [ -a-√（a²-4）]/2≥1/2即满足题意,解得
-5/2≤a≤-2.
因此选择C

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f(x)=X^2+AX+1的对称轴是x=-A/2 ,f(0)=1且我们就通过讨论对称轴来看它的图象
情况一当-A/2<=0时 A>=0 时 f(x)在[0,1/2]的区间上是单调递增的 f(x)>= f(0)=1>0 所以满足条件A>=0
情况二当0<-A/2<1/2时 -1=0就可以了什么时候取最小值呢? 也就是在对称轴那一点取 f(x)=(x+A/2)^2+1-A^2/4>=1-A^2/4>=0
=>-2<=A<=2 又因为前面的-1情况三当-A/2>=1/2时 A<=-1 f(x)在[0,1/2]上单调递减则f(x)>=f(1/2)=1/4+A/2+1=5/4+A/2>=0 =>A>=-2.5又因为A<=-1 所以 -2.5<=A<=-1
三种情况并起来也就是A的范围 A>=-2.5就可以满足条件

收起

若不等式x2+ax+1≥o对一切x∈(o,1/2]成立,则a的最小值为（） A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3 若不等式x^2+ax+1>=o对一切x属于(0,0.5)恒成立,则a的范围若不等式log小2(x^2+1)>log2(-ax)对一切x属于(o,1/2]恒成立,则实数a的取值范围是若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0,1/2]成立,则a的最小值为（过程,）若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是若不等式x2+ax+1大于等于零,对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值是多少若不等式x2-ax+1>0对一切正数X恒成立求a的取值范围若不等式x2+ax+1≥0对于一切对一切x∈（0,1/2]成立则a的最小值为为什么是a大于等于-二分之五,而不是小于若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于t的不等式a^t2+2t-3 若不等式x^2+ax+1>=o对一切x属于(0,0.5)恒成立,则a的最小值A 0 B.-2 C.-5/2 D-3 不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值若不等式x²ax+1≥0对一切x∈(0,2]成立,则a的最小值为更正x²+ax+1≥0 若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈[0,+∞)都成立,则实数a的取值范围是( )我算出一个-2＜a＜2 一个a≥0 若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0,1/2]成立,则a的最小值为（A）0（B）—2（C）—5/2（D）—3 .若不等式2x2+ax+2≥0对一切x∈(0,1/2]成立,则a的最小值为A 0 B.-4 C-5 D-6 已知集合A={a|关于x的方程x方-ax+1=o,有实根},B={a|不等式ax方-x+1大于0对一切x属于R成立},求A交B 若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0,2 ］成立,求a的取值范围若不等式x2+ ax +1≥0对于一切a∈（0,4）恒成立,则x的取值范围是