作业帮已知O为三角形ABC的外心,若5向量OA+12向量OB-13向量OC=0,则角ACB等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:50:27
已知O为三角形ABC的外心,若5向量OA+12向量OB-13向量OC=0,则角ACB等于
已知O为三角形ABC的外心,若5向量OA+12向量OB-13向量OC=0,则角ACB等于
已知O为三角形ABC的外心,若5向量OA+12向量OB-13向量OC=0,则角ACB等于
外心的题目不好做的：
5OA+12OB-13OC=0,即：5OA+12OB=13OC
即：13^2|OC|^2=(5OA+12OB)·(5OA+12OB)=5^2|OA|^2+12^2|OB|^2+120OA·OB
=5^2|OA|^2+12^2|OB|^2+120|OA|*|OB|*cos(∠AOB)
O是外心,故：|OA|=|OB|=|OC|
即：13^2=5^2+12^2+120cos(∠AOB)
即：cos(∠AOB)=0,即：∠AOB=π/2
注意,因为向量夹角的范围是[0,π],所以∠AOB只能给出π/2
但实际上OA与OB在三角形中成的角可以是大于π的
即对应O点在三角形外的情况,此时,∠C为大于π/2的角
其实此题的∠AOB要按照三角形里的角来处理
即：∠AOB=3π/2,故：∠ACB=∠AOB/2=3π/4
主要依据：13OC=5OA+12OB,说明OC的方向要在OA和OB之间
这里用的又是向量的夹角概念,即说明O点在三角形外
如果题干换作：5OA+12OB+13OC=0,则：∠ACB=π/4
已知O为三角形ABC的外心,若5向量OA+12向量OB-13向量OC=0,则角ACB等于
已知O为三角形ABC的外心,若5OA+12OB-13OC=0,则角C等于?此处的OA、OB、O已知O为三角形ABC的外心,若5OA+12OB-13OC=0,则角C等于?此处的OA、OB、OC是向量!
设o为三角形ABC的外心,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=O,则三角形ABC的内角C的角度?
若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=向量0,则三角形ABC的内角C
设O为三角形ABC的外心,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则三角形的内角C为
三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC
向量结合三角形已知:△ABC,O为△ABC的外心,H为△ABC的两条高的交点,若OH=m(OA+OB+OC) [OH,OA,OB,OC都是向量,上面带箭头]求m
若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,则三角形ABC的内角C的度 数为
已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA,则O为三角形ABC的A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心
若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量OC=0则三角形内角C等于多少度?答案120度、
已知三角形ABC的外心为点O,若OA+OB=6,则圆O的半径为__
已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH＝向量OA+向量OB+向量OC,求证：点O为三角形ABC的外心
已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb,则x+y的值为
已知o为锐角△ABC的外心,且A=6/π,若cosB/sinC向量AB+cosC/sinB向量AC=m向量OA,求
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP= 向量OA+ 向量OB+ 向量OC,向量OQ= 1/3(向量OA+ 向量OB+ 向量OC),则点P、Q分别是三角形ABC的 心和 心.
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC),则点P,Q分别是三角形ABC的什么?
已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由
已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH