在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:53:36
在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C

在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C
在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C

在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C
A+C=120°,C=120°-A
由正弦定理
a/sinA=c/sinC
a=(3^(1/2)-1)c
sinA=(3^(1/2)-1)sinC
(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A)
=3^(1/2)cosA+sinA
sinA=cosA
A=45°或A=135°(舍去)
所以A=45°

C+A=120度。
正弦定理:sinC=(根号3-1) sin A,
sinC=(根号3-1) sin (120-C),
(根号3+1)/2 sinC= sin120cosC-cos120 sinC,
(根号3+1)/2 sinC=根号3/2 cosC+1/2 sinC,
根号3/2 sinC=根号3/2 cosC,C=45度。

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在锐角三角形ABC中,ABC三内角所对边分别为abc,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号,(1)若b=3,求c.(2)求三角形ABC...在锐角三角形ABC中,ABC三内角所对边分别为abc,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号,(1)若b=3,求c.(2)求三角形ABC的最大 在锐角三角形ABC中,ABC三内角所对边分别为abc,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号2,b=3,求三角形Sabc 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列 高一三角函数题 求帮助啊!在三角形ABC中,abc分别为内角ABC所对的边 且满足sinA+根三cosA=2.求A的大小 (在线等!急) 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 1、在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半.若三角形ABC的三内角之比为1:2:3,求三角形ABC的三...1、在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半.若三角形ABC的三内角之比为1:2:3, 在三角形ABC中 ,三内角ABC的对边分别为abc,且c=10又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a,b及三角形ABC的内切圆的半径 在三角形ABC中,内角ABC所对的边是abc.若a²-b²=根号三bc sinc=2倍根号三乘sinB,则A= 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c (2...在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c(2)求三角形ABC