作业帮2000年的哪几天,年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数的书（如5、10、15等）的乘积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:31:44
2000年的哪几天,年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数的书（如5、10、15等）的乘积?
2000年的哪几天,年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数的书（如5、10、15等）的乘积?
2000年的哪几天,年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数的书（如5、10、15等）的乘积?
月数a（1.2.12）日数b（1.2.3...29.31） 连续数5r,5r+r,5r+10,r=1.2...
2000*a*b=5r*(5r+5)*(5r+10)
除以125,①16*a*b=②r(r+1)(r+2)
必须是16的倍数,r最小为8才是16的倍数,
r=8,②=8*9*10=16*a*b,a=3b=15,a=5b=9,a=9b=5
r=14.②=14*15*16=16*2*3*5*7,a=10b=21
r=16,②=16*17*18=16*17*2*9,无解
所以答案是2000年3月15,5月9日,9月5日,10月21日
就 是
设月数为x，日数为y，x<=12,y<=31
2000*x*y=5(m-1)*5m*5(m+1)
16xy=(m-1)m(m+1)
所以符合条件的有:
1）6*7*8=336 336/16=21 3*7=21
故有2000年3月7日、2000年7月3日
2）8*9*10=720 720/16=45 3*15=45 5*9=45
故有2...
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设月数为x，日数为y，x<=12,y<=31
2000*x*y=5(m-1)*5m*5(m+1)
16xy=(m-1)m(m+1)
所以符合条件的有:
1）6*7*8=336 336/16=21 3*7=21
故有2000年3月7日、2000年7月3日
2）8*9*10=720 720/16=45 3*15=45 5*9=45
故有2000年3月15日、2000年5月9日、2000年9月5日
3）14*15*16=3360 3360/16=210 7*30=210 10*21=210
故有2000年7月30日、2000年10月21日
由于一年最大只有12个月，一个月最大只有31天，而以后满足条件的16倍数比如15*16*17等均会超出月和日的限制，故满足题意的日期如上所述。
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